فعالیت صفحه 2 کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی یکی از فعالیت هایی است که در قسمت بعدی کار برد دارد. اما متاسفانه خیلی خلاصه بیان شده است. اگر این فعالیت به این صورت ارائه می شد بهتر بود:
? مجموعه مضرب های طبیعی عدد 3 را بنویسید سپس مشخص کنید که هر کدام از مضرب های عدد 3 مرکب است یا اول؟
|
... |
3×... |
3×... |
3×... |
3×2 |
3×1 |
ضرب عددهای طبیعی در عدد 3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
مضرب های طبیعی عدد 3 |
|
|
|
|
|
|
|
اول / مرکب |
? مجموعه مضرب های طبیعی عدد 4 را بنویسید سپس مشخص کنید که هر کدام از مضرب های عدد 4 مرکب است یا اول؟
|
... |
4×... |
4×... |
4×... |
4×2 |
4×1 |
ضرب عددهای طبیعی در عدد 4 |
|
|
|
|
|
|
4 |
مضرب های طبیعی عدد 4 |
|
|
|
|
|
|
|
اول / مرکب |
? با توجه به فعالیتی که انجام دادید به سوالات زیر پاسخ دهید.
با توجه به مطالبی که در این فعالیت حل کردید:
الف) جمله های داخل کادرهای سمت چپ و راست را کامل کنید.
ب) عددهای وسط را به کادر مربوط وصل کنید
|
|
|
2 |
|
|
|
3 | ||||
|
اگر عددی ........ باشد در آن صورت تمام مضرب های آن ........... است. |
4 |
اگر عددی ......... باشد در آن صورت تمام مضربهای آن ........... می باشد بجز ............. | ||
|
5 | ||||
|
6 | ||||
|
7 | ||||
|
8 | ||||
|
|
9 |
| ||
|
10 |
با سلام خدمت دوستان وهمکاران عزیز
یکی از مسائلی که به اشتباه در درس توان دوره راهنمایی تدریس می شود شیوه ی خواندن توان است مثلا 2به توان 3را اینطور بیان می کنیم یعنی 2باید3بار در خودش ضرب شود در صورتی که این نوع بیان اشتباه است و در واقع ما 2به توان چهار را تعریف کرده ایم زیرا وقتی فرمول مساحت مربع را بیان می کنیم می گوییم اندازه یک ضلع ضرب در خودش وبرای توان وقتی بگوییم 2باید 3بار در خودش ضرب شود یعنی 2باد3بار درهم ویک بار در خودش ضرب شودوصحیح آن است که بگوییم 2باید 3بار درهم ضرب شود
(قرار بود این مطلب را در مهرماه بنویسم تا همزمان با شروع تدریس همکاران، مطلب موضوعیت داشته باشد. اما چون بیم فراموشی می رفت آن را درج کردم. امیدوارم در شروع سال تحصیلی به کار آید)
داشتم کتاب "کارگاه حل مساله" آقای دکتر "یحیی تابش" را نگاه می کردم که دیدم در بخش "الگوریتم غربال اراتستن" مطلب را طوری بیان کرده اند که مشابه با کتاب درسی سال سوم، دانش آموز و معلم به اشتباه می افتند و اهمیت این الگوریتم را متوجه نمی شوند!
تقریبا از اکثر معلمان سال سوم که روش تدریس الگوریتم غربال را می پرسم، جوابی مانند زیر می شنوم:
- عدد 1 را خط بزنید.
- چون عدد 2 اول است. پس دور آن دایره می کشیم و مضارب 2 را خط می‌زنیم.
- چون عدد اول بعدی 3 است. پس دور آن را خط می کشیم ولی مضارب آن را خط می زنیم.
- چون عدد اول بعدی 5 است. پس دور آن را خط کشیده و مضارب آن را خط می زنیم.
- اینکار را تا جایی ادامه می دهیم که مجذور عدد اولی که دورش خط کشیدیم در بین اعداد نباشد...
- اکنون اعداد باقیمانده اول هستند.
و بعد در جواب این سوال من غالبا متحیر می شوند که پس الگوریتم غربال، واقعا به چه دردی می خورد؟ اگر دانش آموز بلد باشد اعداد اول را و آنها را در ابتدا یافته و مضارب آنها را خط بزند، خوب از همان ابتدا دور آنها را خط می کشد و تمام! دیگر خط زدن مضارب این وسط چه نقشی دارد؟
جالب آنکه بعضی از بچه ها با این روش تدریس، می آیند اول مضارب 5 را خط می زنند و بعد مضارب 2 و بعد مضارب 7 و بعد مضارب 3 و همینطور درهم و برهم.... و متوجه این نیستند که چون اعداد اول کوچک برایشان شناخته شده است، قادر به انجام این کار بودند وگرنه اگر با اعداد اول بزرگ سرو کار داشتند، بدلیل ناشناس بودن آنها، هرگز نمی توانستند اینکار را انجام دهند.
...
نکته در اینست که این الگوریتم به صورت زیر است:
- عدد 1 را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی کدام است؟ (پاسخ: 2) دور آن را خط بکشید و به اندازه آن (یعنی 2 تا 2 تا) بشمرید و اعداد را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی کدام است؟ (پاسخ: 3) دور آن را خط بکشید و به اندازه آن (3 تا 3 تا) بشمرید و اعداد را خط بزنید.
- عدد خط نزده بعدی؟ ............... و الی آخر
- اکنون اعدادی که خط نخورده اند اول هستند!
تفاوت این الگوریتم با قبلی در اینست که دانش آموز بدون دانستن اعداد اول و فقط با یافتن عدد خط نخورده بعدی و حذف اعداد با شمارش از آن عدد، می تواند تمام اعداد اول موجود را بیابد.
وگرنه با دانستن اعداد اول از همان ابتدا، دیگر حذف مضارب آنها ، کار زائدی بیش نیست!!
