سایت درسی

شرح کار

روی میزی پنج جسم قرار دهید , طوریکه تعداد حروف تشکیل دهنده اسم اجسام از 9 بیشتر نباشد و اجسام از نظر تعداد حروف یکسان هم نباشند. مانند کاغذ که چهار حرفی است و خودنویس که هفت حرفی است. سپس از حاضرین تقاضا کنید که دور از چشم شما پنج جسم در کاغذی لیست کنند بطوریکه تعداد حروفشان برابر نباشد. سپس بصورتی که شما دستور می دهید عمل نمایند.

نحوه عمل

اسم یکی از پنج جسم را به دلخواه در ذهن خود انتخاب نمایند.
تعداد حروف آنرا در عدد 5 ضرب کنند.
به این حاصلضرب عدد 3 را اضافه کنند.
حاصل جمع به دست آمده را در عدد 2 ضرب کنند.
به حاصل ضرب بدست آمده رقم دلخواهی (از 1 تا 9) اضافه نمایند.
نتیجه را به شما بگویند، تا شما بطور غیبی بگویید که آنها کدام جسم را انتخاب کرده‌اند و چه رقم دلخواهی رویش اضافه نموده اند.

پیش گویی غیبی

عدد نهایی گزارش شده به شما که بدون شک دو رقمی می‌باشد . از این عدد بطور ذهنی عدد 6 را کم کنید.

رقم دهگان این عدد تعداد حروف جسم مفروض و در نتیجه خود جسم را مشخص می‌کند .

رقم یکان این عدد , عدد دلخواه اضافه شده به این محاسبات را معین می‌کند .

برگرفته از سایت رشد

دنیای شیرین ریاضیات

نوشته شده در روز پنج شنبه 85/7/13 ، تعداد

آشنایی با چرتکه

چُرتکه ابزاری برای محاسبه چهار عمل اصلی و وسیله محاسبه‌ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. (tschoty) یا شوتی (schoty) نام دارد.

ساختار چرتکه

یک چرتکه استاندارد برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی مورد استفاده قرار می‌گیرد و می‌توان از آن برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز استفاده کرد. چرتکه از یک قاب اصلی تشکیل شده است که چندین میله عمودی در آن جاسازی شده و در هر یک از این میله‌ها تعدادی مهره چوبی وجود دارند که به بالا و پایین حرکت می‌کنند. یک میله افقی فضای داخل قاب را به دو قسمت تقسیم می‌کند که به نام ردیف بالا و ردیف پایین شناخته می‌شوند.

اجزا و شیوه محاسبه

چرتکه را برای استفاده بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار می‌دهند و تمام مهره‌های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت می‌دهند.

ارزش مهره‌ها: ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا ۵ و در ردیف پایینی معادل ۱ است. هنگامی که مهره‌ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده‌اند.

شمارش: هنگامی که ۵ مهره در ردیف پایینی شمرده شود، نتیجه به ردیف بالا منتقل می‌شود. هنگامی که تمام مهره‌های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند، نتیجه آن یعنی (۱۰) به نزدیکترین ستون سمت چپ آن منتقل می‌شود.

آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر. محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام می‌شود که فاصله بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین می‌شود و تمام ستونهای سمت راست این فاصله اعداد اعشار و ستونهای سمت چپ اعداد صحیح را نشان می‌دهند.

چرتکه در زمان ما

امروزه مغازه داران آسیایی همچنان از چرتکه برای محاسبات خود استفاده می‌کنند و استفاده از چرتکه در بسیاری از مدارس خاور دور تدریس می‌شود. برای آموزش محاسبات ریاضی به کودکان نابینا هم از چرتکه استفاده می‌شود و این بهترین وسیله جایگزین برای کاغذ و مداد است. علاوه بر آن در بسیاری از مدارس عادی نیز به جای ماشین حساب و یا انجام محاسبات روی کاغذ، از چرتکه استفاده می‌کنند و روش استفاده آنرا به دانش آموزان تعلیم می‌دهند

دنیای شیرین ریاضیات

نوشته شده در روز سه شنبه 85/7/11 ، تعداد

اعداد مثلثی

1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این رابطه ها دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

مجموع دو عدد مثلثی متوالی

اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)

مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.
دنیای شیرین ریاضیات

نوشته شده در روز شنبه 85/7/8 ، تعداد

چگونه کامپیوتر تفاضل دو عدد را بدست می آورد.

مدارهای کامپیوتر طوری تعبیه شده اند که فقط عمل + را تشخیص داده و انجام می دهند. و اعمالی مثل تفریق و ضرب و تقسیم را از روش + بدست می آورند.

حال بررسی می کنیم چگونه کامپیوتر تفاضل دو عدد را بدست می آورد.

مثلا عبارت 243 - 396 را وارد می کنیم کامپیوتر ابتدت متمم 9 عدد دوم را بدست می آورد. در این مثال متمم عددی 243 می شود 756 .

یعنی می گوییم رقم یکان این عدد با چند جمع شود تا 9 بدست آید ( با 6 ) - رقم دهگان با چند جمع شود تا 9 بدست آید ( با 5 ) - رقم صدگان با چند جمع شود تا 9 بدست آید ( با 7)

حال عدد اولی را با متمم عدد دومی جمع کرده و 1 واحد به آن اضافه می کنیم .

1153 = 1 + 756 + 396

در آخر رقم سمت چپ جواب را خط می زنیم ( یعنی 1 را ) و عدد باقیمانده یعنی 153 جواب تفریق می باشد.

توجه داشته باشید ذر این روش فقط از + استفاده کردیم.

دنیای شیرین ریاضیات