بسم الله الرحمن الرحیم
در اوایل افتتاح وبلاگ ریاضیات مقدماتی و تخصصی، صفحه ای با عنوان «آموزش میپل» ایجاد و دستورات بسیار ساده ی میپل در آن، با ذکر مثالها و ارائه ی چند جدول، آموزش داده شد. با توجه به نتایجی که ازگوگل به دست آمد، همین یک صفحه، چنان مورد استقبال قرار گرفت که باور آن برایم مشکل و نشان دهنده ی نیاز شدید دانش آموزان و دانشجویان عزیز به این گونه نرم افزارها بود.
این حقیر، چند سالی است که درسی را با عنوان «کاربرد رایانه در آموزش ریاضی» در مراکز تربیت معلم استان زنجان، تدریس می کنم و عمدتاً هم در آن، کار با میپل را آموزش می دهم. با توجه به مطالبی که در بالا ذکر کردم، بر آن شدم که سلسله دروسی را که در این مراکز ارائه می دهم، با شیوه ای نو، برای استفاده ی همگان، تنظیم و خدمت ریاضی دوستان عزیز تقدیم نمایم، با این امید که در پیشرفت علمی دانش آموزان و دانشجویان عزیز، موثر باشد و برای بنده ذخیره ای، انشاءالله.
مهدی مفیدی احمدی
2 تیر 1387
توضیحات ضروری:
با تشکر
|
جلسه |
موضوع |
توضیحات |
|
اول |
تاریخچه ی نرم افزار میپل، دانلود آن و گپی چند دقیقه ای با میپل |
در این جلسه ضمن معرفی نرم افزار و ارائه ی دو لینک برای دانلود میپل 7 و میپل 11 (نسخه ی portable)، چند دقیقه ای، دستورات معمولی میپل را مرور می کنیم تا نیاز های اولیه ی کاربران تامین شود. کار روی دستورات این جلسه و آشنایی با محیط میپل، برای مطالعه ی جلسات بعدی الزامی است. |
| دوم | در این جلسه به طور خلاصه، دستورات مهم میپل در بعضی از شاخه های ریاضی، برای نمایش قدرت این نرم افزار، ارائه می شود. عمداً توضیح فارسی خاصی در آن نمی بینید، در جلسات بعد، درباره ی بسیاری از این دستورات، توضیح لازم داده خواهد شد. سعی کنید آنها را اجرا و نتیجه را خودتان روی رایانه مشاهده کنید. «توجه کنید که آزمایش و خطا یکی از بهترین راه ها برای آموختن میپل است.» به روز رسانی جلسه: دی ماه 1387 | |
| سوم |
- دستورات میپل، برای محاسبات مقدماتی مانند جمع و ضرب اعدادحقیقی و مختلط، به توان | |
| چهارم | - معرفی دو تابع evalf و subs که اولی برای تقریب اعشاری اعداد و دومی برای جایگذاری مقادیر معلوم به جای مجهولات به کار می رود. - دستور restart برای بازگرداندن میپل به حالت پیش فرض - چهار تمرین همراه با جواب - پنج تمرین برای کار بیشتر به روز رسانی جلسه: دی ماه 1387 | |
| پنجم | - معرفی توابع قدر مطلق، ریشه ی دوم، نمایی، فاکتوریل، لگاریتم، مثلثاتی، مثلثاتی معکوس، هذلولوی، دوجمله ای، جزءصحیح بالا ،جزءصحیح پایین و تابع قسمت کسری اعداد - دستور simplify - علامت ditto یا % - دستور convert - محاسبه ی خارج قسمت و باقی مانده ی تقسیم ها با دستورات modp و irem - محاسبه ی بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک چند عدد. - 6 تمرین همراه با حل - 11 تمرین برای کار بیشتر به روز رسانی جلسه: تابستان 1387 | |
| ششم | - بسط و تجزیه ی عبارات جبری - محاسبه ی باقی مانده و خارج قسمت یک چندجمله ای بر چند جمله ای دیگر - کار با چند جمله ای ها: به دست آوردن درجه، ضرایب و استاندارد کردن آن ها - ساده کردن عبارات گویا و به دست آوردن صورت و مخرج آن ها - حل معادلات جبری و مثلثاتی - حل نامعادلات - معرفی یک لیست و نیز یک مجموعه به میپل - 9 تمرین همراه با حل - 10 تمرین برای کار بیشتر به روز رسانی جلسه: دی ماه 1387 | |
| هفتم | - تعریف توابع در میپل - دستور map - محاسبه ی کم ترین و بیش ترین مقدار تابع - توابع دو متغیره و چند متغیره - توابع چند ضابطه ای - ترکیب توابع و محاسبه ی معکوس آن ها - 11 تمرین همراه با حل - 8 تمرین برای کار بیشتر به روز رسانی جلسه: دی ماه 1387 | |
| هشتم |
- دستور plot برای توابع 2 بعدی دکارتی و پارامتری - روش های علامت گذاری روی محورهای x و y - دستور مقید سازی scaling=constrained برای رسم بهتر اشکال - توضیحاتی درباره ی بسته های میپل (packages) - رسم اشکال در مختصات قطبی - رسم تابع و معکوس آن در یک دستگاه همراه با نیم ساز ربع اول و سوم - مطالب تکمیلی (رسم اشکال به صورت نقطه ای و تعیین سبک خطوط در منحنی ها، تغییر رنگ و ضخامت شکل ها) - رسم چند تابع در یک دستگاه با شرایط مختلف با استفاده از دستور display - رسم توابع ضمنی با دستور implicitplot و توضیحاتی درباره ی قضیه ی آخر فرما - رسم جواب دستگاه های نامعادله ی خطی - رسم بردارهای دو بعدی - 12 تمرین همراه با حل - 10 تمرین برای کار بیشتر به روز رسانی جلسه: تابستان 1387 | |
|
نهم |
- دستور plot3d برای رسم توابع 3 بعدی دکارتی و پارامتری - رسم اشکال سه بعدی در مختصات کروی و استوانه ای - رسم چند تابع سه بعدی در یک دستگاه مختصات - رسم دقیق تر اشکال سه بعدی با دستورات grid و numpoints - سایه زنی و نوردهی به اشکال سه بعدی برای زیبایی و دقت بیشتر - رسم منحنی های سه بعدی و متورم سازی آن ها برای ایجاد اشکال پیچیده تر - رسم توابع ضمنی سه متغیره و بحثی پیرامون سطوح درجه ی دوم مقدماتی بیضی گون و هذلولوی های یک پارچه و دوپارچه - انواع فونت ها در میپل برای درج متون مختلف - 13 تمرین حل شده - 3 تمرین برای کار بیشتر به روز رسانی جلسه: تابستان 1387 | |
| دهم |
- دستور animate برای متحرک سازی اشکال دو بعدی - دستورات frames و numpoints برای تغییر سرعت و همواری بیشتر اشکال متحرک - چند نکته ی آموزشی در تدریس ریاضیات مقدماتی و پیشرفته با استفاده از تصاویر متحرک - متحرک سازی سه بعدی با استفاده از دستور animate3d - متون متحرک دو بعدی و سه بعدی - آنالیز برداری دو بعدی و سه بعدی - انتقال دو بعدی و سه بعدی با استفاده از ماتریس ها - مثال هایی از برنامه های طولانی میپل برای خلق اشکال پیچیده ی متحرک | |
| یازدهم |
مثال هایی از دستور display برای - رسم هم زمان اشکال با شرایط پیچیده در یک دستگاه - ایجاد اشکال متحرک - ایجاد متون در مکان های مناسب صفحه و فضا همراه با دستور align - رسم اشکال برداری دو بعدی و سه بعدی، ضرب خارجی دو بردار - رسم دایره، کره، نیم کره، چند وجهی های منتظم افلاطونی، استوانه، مخروط و مکعب مستطیل - ستاره ای کردن و برش اشکال سه بعدی برای تولید اشکال پیچیده به روز رسانی جلسه: تابستان 1387 | |
| دوازدهم |
- حد، حد راست و حد چپ توابع در نقاط حقیقی و بی نهایت با استفاده از دستور limit - محاسبه ی مشتق توابع با استفاده از حد - استفاده از دستور Hint برای حل گام به گام مسائل مربوط به حد، مشتق و انتگرال توابع - مشتق توابع با استفاده از دستور diff - مشتقات جزئی با استفاده از دستور implicitdiff - مثالی شهودی از قضیه مقدار میانگین - رسم خطوط مماس بر منحنی - محاسبه ی سری های جمعی و ضربی هم گرا با استفاده از دستور sum - تابع همه جا پیوسته و هیج جا مشتق پذیر وایرشتراس - سری فوق سریع BBP هم گرا به عدد پی - انتگرال های معین و نامعین (سره و ناسره) توابع با استفاده از دستور int - انتگرال گیری به روش های تغییر متغیر و جزء به جزء - ایجاد دنباله ها با استفاده از دستور seq و حد دنباله ها - ایجاد مستطیل های زیر نمودار برای محاسبه ی مساحت زیر نمودار توابع - دوران شکل توابع حول محور x ها و y ها و محاسبه ی حجم شکل ایجاد شده - بسط تیلور و یک کاربرد از آن - انتگرا ل های چند گانه - 21 تمرین حل شده - 12 تمرین برای کار بیشتر | |
| سیزدهم |
برنامه نویسی به زبان میپل |
Programing in Maple |
| چهاردهم |
مطالب تکمیلی |
- نمونه سوال |
